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网上科普有关“初中数学课本重点内容总结”话题很是火热，小编也是针对初中数学课本重点内容总结寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

为了方便大家系统的复习初中数学的知识点，这篇文章给大家总结了数学课本的重要知识点，供大家参考学习。

有理数

(1)定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

(2)数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(3)相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

(4)绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(5)有理数的加减法

同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(6)有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为0。例：0×1=0

(7)有理数的除法

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

以任何一个不为0的数，都得0。

(8)有理数的乘方

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

整式

(1)整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

⑥多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(2)整式加减

整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

一元一次方程

(1)定义：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(2)解一元一次方程的步骤

①去分母：把系数化成整数。

②去括号

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项

⑤系数化为1。

相交线与平行线

(1)相交线

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

(2)垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

(3)同位角

两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

(4)内错角

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

(5)同旁内角

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

(6)平行线

几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

(7)平移

平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

实数

(1)平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

(2)立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

立方根性质

①在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

③0的立方根是0

(3)实数

实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。

二元一次方程组

(1)定义

二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y)，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。

(2)解二元一次方程的方法

①代入消元法。

②加减消元法。

二次函数

(1)二次函数的三种表达式

二次函数的一般式为:y=ax?+bx+c(a≠0)。

二次函数的顶点式：y=a(x-h)?+k 顶点坐标为(h,k)

二次函数的交点式：y=a(x-x?)(x-x?) 函数与图像交于(x?，0)和(x?，0)

(2)二次函数的性质

①二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

②二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

③一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

④常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。

(3)二次函数的对称轴公式

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a,b同号，对称轴在y轴左侧;

a,b异号，对称轴在y轴右侧。

初中数学必考知识点

初中数学的知识点比较多，也比较杂，但是需要初中生扎实掌握，我整理了一些比较重要的知识点。

有理数

1、有理数：有理数分为正有理数、0、负有理数；

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数。

4、绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。

5、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

6、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

（1）单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

7、多项式：几个单项式的和叫多项式。

（1）多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

一元一次方程

1、只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

3、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）

相交线与平行线

1、线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

2、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

4、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

不等式

1、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

3、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

4、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组

全等三角形

1、两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3、三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边”简称“SAS”

（2）“角边角”简称“ASA”

（3）“边边边”简称“SSS”

（4）“角角边”简称“AAS”

（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）

分式

1、形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2、分式有意义的条件：分母不等于0。

3、约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。

4、通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

以上是我整理的比较重要的知识点，。

初中数学重点知识点有哪些？

初中生在学习数学的过程中应该注意知识点的总结，下面总结了初中数学必考知识点，供大家参考。

绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。

③有理数的绝对值都是非负数。

（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零。

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

分式

(一)分式的运算

分式四则运算，顺序乘除加减，

乘除同级运算，除法符号须变(乘)，

乘法进行化简，因式分解在先，

分子分母相约，然后再行运算，

加减分母需同，分母化积关键，

找出最简公分母，通分不是很难，

变号必须两处，结果要求最简。

(二)分式的运算法则

(1)约分

①如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

②分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

(2)公因式的提取方法

系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

(3)除法

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

(4)乘方

分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分，最后化成最简。

平面直角坐标系

1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

3.原点的坐标是(0，0);

纵坐标相同的点的连线平行于x轴;

横坐标相同的点的连线平行于y轴;

x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);

y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。

4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

5.几个象限内点的特点：

第一象限(+，+);第二象限(—，+);

第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);

(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);

(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。

7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;

点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。

8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);

在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。

全等三角形

(一)经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

(二)全等三角形的性质

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

6.全等三角形的对应边上的中线相等。

7.全等三角形面积和周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

(三)全等三角形的判定

(1)SSS(边边边)

三边对应相等的三角形是全等三角形。

(2)SAS(边角边)

两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

(3)ASA(角边角)

两角及其夹边对应相等的三角形全等。

(4)AAS(角角边)

两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

(5)RHS(直角、斜边、边)

在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

一元一次不等式（组）

1.不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。

2.不等式的基本性质：

a不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

b不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

c不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0，(a≠0).

5.用不等式表示，利用数轴或口诀解不等式组（口诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。

相交线与平行线

1.平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。

2.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角：

3.同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。

4.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

代数式求值

1.代数式：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

2.代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

必考题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简。

★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）

☆ 内容提要☆

一、 基本概念

1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）

2． 分类：

二、 解方程的依据—等式性质

1．a=b←→a+c=b+c

2．a=b←→ac=bc (c≠0)

三、 解法

1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

系数化成1→解。

2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

②加减法

四、 一元二次方程

1．定义及一般形式：

2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）

⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）

⑶公式法：

⑷因式分解法（特征：左边=0）

3．根的判别式：

4．根与系数顶的关系：

逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。

5．常用等式：

五、 可化为一元二次方程的方程

1．分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②换元法（如， ）

⑷验根及方法

2．无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例， ）⑷验根及方法

3．简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

六、 列方程（组）解应用题

一概述

列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1． 行程问题（匀速运动）

基本关系：s=vt

⑴相遇问题(同时出发)：

+ = ;

⑵追及问题（同时出发）：

若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

⑶水中航行： ;

2． 配料问题：溶质=溶液×浓度

溶液=溶质+溶剂

3．增长率问题：

4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……

又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算

如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

七、应用举例（略）

第六章 一元一次不等式（组）

★重点★一元一次不等式的性质、解法

☆ 内容提要☆

1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

3． 一元一次不等式组：

4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac<bc(c<0)

⑷（传递性）a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）

7．应用举例（略）

第七章 相似形

★重点★相似三角形的判定和性质

☆内容提要☆

一、本章的两套定理

第一套（比例的有关性质）：

涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

第二套：

注意：①定理中“对应”二字的含义;

②平行→相似（比例线段）→平行。

二、相似三角形性质

1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。

三、相关作图

①作第四比例项;②作比例中项。

四、证（解）题规律、辅助线

1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴

⑵

⑶

3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。

五、 应用举例（略）

第八章 函数及其图象

★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。

☆ 内容提要☆

一、平面直角坐标系

1．各象限内点的坐标的特点

2．坐标轴上点的坐标的特点

3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系

二、函数

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

意义。

3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

三、几种特殊函数

（定义→图象→性质）

1． 正比例函数

⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。

⑵图象：直线（过原点）

⑶性质：①k>0，…②k<0，…

2． 一次函数

⑴定义：y=kx+b(k≠0)

⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。

⑶性质：①k>0,…②k<0,…

⑷图象的四种情况：

3． 二次函数

⑴定义：

特殊地， 都是二次函数。

⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。 用配方法变为 ，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。

4.反比例函数

⑴定义： 或xy=k(k≠0)。

⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。

⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法

1． 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

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